已知如图等腰梯形ABCD中AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合）,点E、F、G分别是线段

（1）BE=EC,PF=FC,推出EF∥BP
BE=EC,BG=GP,推出GE∥PC
两边相互平行,所以,EFPG是平行四边形
（2）分别过A和D做垂线,与BC相交于M、N两点（此时可擦去P、E、F、G,只看大梯形）
角A=120°,等腰梯形ABCD则角C=角ABC=60°,BM=CN=1/2DC=2
所以BC=BM+MN+NC=6
在三角形BCP中,角P=90°（矩形EFPG）,角C=60°,BC=6,
所以PC=1/2BC=3
证明反推回去即可：PC=3,BC=6,角C=60°,所以角P=90°,而由第一问,EFPG是平行四边形,所以四边形EFPG是矩形.希望对你有用!