如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
ayp2633 1年前 已收到13个回答 举报

清华酸奶 春芽

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因为AC//DE,AD//BE
所以四边形ACED是平行四边形
AD=CE=3,BE=10,AC=DE
因为等腰梯形
AC=BD
既BD=DE
因为AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以三角形BDE是等腰直角三角形
所以BD:DE:BE=1:1:根号2
所以BD=DE=5√2
SBDE=BD*DE=BEh
所以h=2.5
所以梯形ABCD=(AD+BC)h/2=25

1年前

7

外婆的yy 幼苗

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。。。平行四边形ACED 所以DE=3 AC=DE

等腰梯形,AC=BD 所以BD=DE
BE=10 又因为AC‖DE所以∠BDE=90°
所以BD=DE=5倍根号2
S=5*5*2÷2=25

1年前

2

fj29469867 幼苗

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解。因为AC垂直BD,AC//DE,所以BD垂直DE。
根据等腰梯形的性质,AC=BD,又DE=AC=7(平行四边形性质)
所以DE=BD,所以三角形BDE为等腰直角三角形
根据勾股定理,BE=7根号2
BC=BE-CE=7根号2 -3 (CE=AD=3)
过点D做DF垂直BE为点F
DF=24.5
故面积=1/2*AC*BF+1/2*A...

1年前

2

任伊72711 幼苗

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25

1年前

2

shuangkan 幼苗

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因为 AD//BC,AB=DC, 所以 BD=AC,
因为 AC垂直BD,DE//AC 所以 DE垂直BD,即⊿BDE为等腰直角三角形
因为 AD=3,BC=7 所以 BE=BC+CE=BC+AD=10
根据等腰三角形三线合一和直角三角形斜边中线为斜边的一半可知 :
⊿BDE的高(也...

1年前

2

错落森林 幼苗

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由题,四边形ACED是平行四边形
DE=AC
CE=AD=3
DE‖AC
DE⊥BD
ABCD是等腰梯形,
则对角线BD=AC=DE
△BDE是等腰直角三角形
BD=DE=BE/√2=(3+7)/√2=5√2
S(ABCD)=S△BDE=1/2*5√2*5√2=25

1年前

1

木木欣人 幼苗

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AC与Bd相交于F点
AF=DF 所以AF平方+DF平方=AD平方
所以AF=二分之三倍根号二
结果是25

1年前

1

老进光 幼苗

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10跟3

1年前

1

不吃荤 幼苗

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25

1年前

0

阿惰阿惰 幼苗

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注意三角形ABD和三角形CDE是全等的,因此梯形的面积就是三角形BDE的面积,根据等腰直角三角形的性质,面积是25

1年前

0

柠檬八月 幼苗

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连接AC、BD交于F点。
因为AC垂直于BD、又AC//DE、所以DE垂直于BD、因为ABCD为等腰梯形、所以AC=BD、又ACED是平行四边形、、所以AC=DE、所以DE=BD、、所以可证三角形BDE为等腰直角三角形、、因为CE=AD=3、所以BC=10、、、
过D点做DG垂直于BC、、可知、DG=BG=5
所以S=1/2*(AD+BC)*DG=25...

1年前

0

萧让狐臭比骚1 幼苗

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1.如果两个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被________________垂直平分.
2.如图,是一个轴对称图形,对称轴为直线l.图中A、D、E关于直线l的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________.
3.到线段的两个端点的距离...

1年前

0

佚名男客 幼苗

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做延长线有啥用啊?

1年前

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