（2008•成都二模）已知数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=4，a2=b2=2，a3=1，且数列{an+1

（2008•成都二模）已知数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N^*，使得ak−bk∈(

，3]？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

milkli888 1年前已收到1个回答举报

富贵薛幼苗

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（Ⅰ）由题设可知，bn＝4×(12)n−1＝(12)n−3，∵a2-a1=-2，a3-a2=-1，∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）++（an-an-1）=4+(−2)+(−1)++(n−4)＝4+(n−1)(n−6)2，∴an＝n2−7n+142．（Ⅱ...

1年前

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