（2012•成都模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=[1/2]

（Ⅰ）∵na_n+1=2S_n，∴（n-1）a_n=2S_n-1（n≥2），两式相减得，na_n+1-（n-1）a_n=2a_n，
∴na_n+1=（n+1）a_n=，即
an+1
an＝
n+1
n，
∴a_n=a1×
a2
a1×…×
an
an−1=n（n≥2），
a₁=1满足上式，故数列{a_n}的通项公式a_n=n（n∈N^*）．
在数列{b_n}中，由
b2n+1=b_n•b_n+2，b₁=[1/2]，b₂=[1/4]，知数列{b_n}是等比数列，首项、公比均为[1/2]，
∴数列{b_n}的通项公式b_n=(
1
2)n；
（Ⅱ）∵T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=[1/2]+2×(
1
2)2+…+n×(
1
2)n①
∴[1/2]T_n=(
1
2)2+2×(
1
2)3+…+（n-1）×(
1
2)n+n×(
1
2)n+1②
由①-②，得[1/2]T_n=[1/2]+(
1
2)2+(
1
2)3+…+(
1