函数y=2x√(1-x^2)的最大值?

函数y=2x√(1-x^2)的最大值?
请用均值不等式解
枪手020 1年前 已收到5个回答 举报
赞

海学林 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

y=2x√(1-x^2)
=2√x^2(1-x^2)

1年前

6

testing13 花朵

共回答了602个问题 举报

y=2x√(1-x^2)
1-x^2≥0 -1≤x≤1
x^2+(1-x^2)≥2x√(1-x^2)
1≥2x√(1-x^2)

x^2=(1-x^2) x=±√2/2时
2x√(1-x^2)最大值=1

1年前

2

qxbangren 幼苗

共回答了15个问题 举报

利用2ab<=a^2+b^2
令a=x，b=√(1-x^2)
有y=2x√(1-x^2)=2ab<=a^2+b^2=x^2+1-x^2=1
当且仅当a=b即x=1/2*√2时等号成立
所以函数y=2x√(1-x^2)的最大值是1

1年前

2

品位无 幼苗

共回答了5个问题 举报

首先你知道，X^2+Y^2≤2XY.
2x√(1-x^2)≤X^2+（√(1-x^2））^2=X^2+1-x^2=1

1年前

1

eardrops 幼苗

共回答了7个问题 举报

怎么都没有一个用Y',再令Y'=0的这种求法?都是用的不等式求法.呵

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.061 s. - webmaster@yulucn.com