如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A和C重合）,设PC=x,点P到A

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A和C重合）,设PC=x,点P到AB的距离为y.
（1）求x与y的解析式
（2）试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围
lsthunan 1年前 已收到5个回答 举报
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kongdon 幼苗

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过P点作PD垂直AB们交AB于D点,即PD=y
在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5 那么BC=3
因为Rt△ABC相似Rt△APD 可得
AB：AP=BC：PD 可得5：（4-X）=3：y y=12/5-3X/5
2) 半径为x的圆与AB所在直线的位置关系有三种,
一种 当x=y 时 圆与直线的位置关系为相切 即x=y=1.5时
二种 圆与直线的位置关系为 相离 x的取值范围为0

1年前

7

弱水三千777 幼苗

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(1)过点P，做PQ垂直AB于Q，则PQ=y，三角形APQ相似于三角形ABC，AP/AB=PQ/BC，即(4-x)/5=y/3，解得y=(-3/5)x+12/5， （0(2)当圆与AB相切时，CP=PQ，即x=y，代入上述解析式可得出x=3/2。即0

1年前

2

玄奘 幼苗

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1)三角形AC=4,BA=5：BC=3
按图做P到AB的垂线
根据三角形相似：（4-X）/5=Y/3
Y=3*(4-X)/5
2)即求解X与Y的长度关系
X属于（0,4）
X=0,Y=2.4
X=4,Y=0
当X=Y时，相切X=Y=1.5
当X当X>Y时，相交4>X>1.5>Y>0

1年前

1

这边那边 幼苗

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第一个，设PD垂直AB 利用在两个直角三角形ABC和APD 中角A的sinA相等就可以
得出5y+3x=12
第二个 三种关系，相离也就是无交点，此时x大于0小于1.5
相切 x=1.5 相交x大于1.5小于4
希望能帮到你

1年前

1

jzlele 幼苗

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设，∠BAC=A
根据勾股定理可得：BC=3怎SinA=0.6
y=AP*SinA=(4-x)*SinA=(4-x)*0.6=2.4-0.6x
1.当x=y时，有一个交点。即1.6x=2.4可得x=1.5
即当x=1.5时有一个交点
当x大于0，小于1.5时无交点
当x大于1.5，≤2时，有两个交点
当x大于2，≤4时，...

1年前

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