lim (a^n -b^n) / (a^n +b^n) 当n趋近无穷大的时候的极限怎么求?

fylansefeiniao 1年前 已收到1个回答 举报
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边泡泡 幼苗

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这里a>0,b>0所以
a=b时,lim (a^n -b^n) / (a^n +b^n)=0；
a>b时,lim (a^n -b^n) / (a^n +b^n)=lim [(1-(b/a)^n) / (1 +(b/a)^n)]=1/1=1
a

1年前 追问

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fylansefeiniao 举报

谢谢能再帮我想想这题吗？ f(n)= 3^n乘以(2n+7) + 9，存在自然数m，使得对任意n属于N，都能使m整除f（n），则m的最大值？ 答案36

举报 边泡泡

分析一下：f(n)=(2n+7)3^n+9一定是3的倍数； 2n+7是奇数；9是奇数；3^n是奇数；(2n+7)3^n是奇数；所以f(n)是偶数； 所以f(n)一定是6的倍数； 另外：f(1)=27+9=36; f(2)=99+9=108=9×12=36×3； f（3）=27×13+9=9（39+1）=36×10 根据以上归纳可以猜想：f(n)能被36整除，用数学归纳法证明就可以了

fylansefeiniao 举报

嘿嘿..还有这道题呀

举报 边泡泡

f分子=2^(2n-1)=(4^n)/2 所以分子，分母同除以4^n得极限为（1/2)/[0-1]=-1/2
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你能帮帮他们吗

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