已知斜率为a,在y轴上的截距为2的直线与椭圆x^2/3a^2+y^2/a^2=1有两个不同的交点.

已知斜率为a,在y轴上的截距为2的直线与椭圆x^2/3a^2+y^2/a^2=1有两个不同的交点.
求实数a的取值范围.
路灯 1年前 已收到1个回答 举报
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atszcity 幼苗

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易知,直线方程为y=ax+2.与椭圆方程联立可得,(1+3a²)x²+12ax+12-3a²=0.由题设可直,⊿=(12a)²-4(1+3a²)(12-3a²)＞0.(a≠0)===>(a²-1)(3a²+4)＞0.===>a²＞1.===>a＜-1,或a＞1.即a∈(-∞,-1)∪(1,+∞).

1年前

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