(本小题12分)已知函数 的图象在 轴上的截距为1,在相邻两最值点 , 上 分别取得最大值和最小值.

(本小题12分)已知函数 的图象在 轴上的截距为1,在相邻两最值点 分别取得最大值和最小值.
⑴求 的解析式;
⑵若函数 满足方程 求在 内的所有实数根之和.
树丫叶叶 1年前 已收到1个回答 举报

lost-in-dream 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

(1) (2)21.

(1)先根据 ,再根据最值得A=2,因为图像过点(0,1),求出 ,到此解析式确定.
(2)解本题的关键是把 内的所有实数根的问题转化为y=f(x)与y=a在[0,9]范围内有几个交点的问题.由于 的周期 ,∴函数 上恰好是三个周期.函数 在在 内有6个交点.
(1)依题意,得:
…………2分
最大值为2,最小值为-2,
…………4分
图象经过 ,即
…………6分
(2)∵ 的周期 ,∴函数 上恰好是三个周期.函数 在在 内有6个交点.…………8分由于函数 的图象具有对称性,数形结合可知:方程 有6个实数根.且前两个根关于直线 对称,所以前两根之和1.………10分
再由周期性可知:中间两根之和为1+6=7,后两根之和为1+12=13………11分
所以方程 内的所有实数根之和为1+7+13=21.……12分

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com