如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,联

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,联结CG

求证：FB=2CG
不要用相似三角形，还没学过啊！

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证明：作DM∥CF交AB于M
∵CE是rt△ACD斜边AD上的中线
∴CE=AE (=ED)
∵FG∥AC
∴△EFG∽△ECA => EF/EC=EG/EA => EF/EG=EC/EA=1 => EF=EG
∴△ECG≌△EAF 【边.角.（对顶角）边.】
∴CG=AF
∵EF是△ADM的中位线【E,中点；EF∥DM】
∴AF=FM
同理 FM=MB 【DM是△BCF的中位线】
∴BF=MB+FM=2FM=2AF=2CG
即 FB=2CG

1年前

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如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC=( )°

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如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为E.若∠BAC=45°,则∠EDC=( ）°

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如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC的度数,

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一道相似三角形问题在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,过点

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等腰RT⊿ABC中,∠ACB=90°,AM是BC边上的中线,CM⊥AM交AB于N

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你能帮帮他们吗

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