如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,联

延长CG交AB于点H
∵∠ACB=90°,E为AD的中点
∴ CE=EA,∠EAC=∠ECA
∵FG//AC
∴∠FGE=∠EAC,∠GFE=∠ECA
∵∠EAC=∠ECA
∴ ∠FGE=∠GFE
∴ EG=EF
∵CE=EA,∠CEG=∠AEF
∴△GEC≌△FEA
∴ CG=AF,∠ACG=∠CAB
∵ ∠ACB=90度,∠ACG=∠CAB
∴ ∠BCH=∠B
∴CH=BH=AH,即 CH是AB边上的中线
∵ AD是BC边上的中线
∴ CG=2GH
∵ FG//AC
∴ HF/AF=GH/CG=1/2,AF=2HF
∵BH=AH
∴ FB=4AH,AF=2HF
∴FB=2AF
∵CG=AF
∴ FB=2CG