已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?

已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?
(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
htsgerr 1年前 已收到7个回答 举报
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yaoxinerhao 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

（1）△ABE是直角三角形
因为∠MAB+∠NBC=180°；AE、BE为角平分线
所以∠BAE+∠ABE=90°；
所以△ABE是直角三角形
（2）DE=CE
证明：过点E做直线PQ垂直于AM于P、垂直于BN与Q；EF垂直于AB与F
因为AE、BE为角平分线,所以EP=EF=EQ
在△PED与△QEC中
∠EPD=∠EQC=90°；EP=EQ；∠PED=∠QEC
所以△PED≌△QEC
所以DE=CE
不好意思不会画图,你自己画画看

1年前

8

jassycal 幼苗

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直角三角形
平行线两同旁内角互补，再平分！就是90度
第二个题目线段相等

1年前

2

77672504 幼苗

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直角三角形，
因为AM平行BN，所以角MAB和角NBA相当于平行四边形的2个内角，内角和为180度。角BAE+角ABE=1/2(角MAB+角NBA）=90度，所以角AEB=90度，为直角三角形

1年前

2

dogxuandog 幼苗

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因为AM平行BN，所以∠MAB+∠ABN=180°
因为AE，BE分别平分角MAB，角NBA，所以∠EAM+∠EBA=90°
所以三角形ABE是直角三角形
线段DE，CE的比是定值

1年前

1

张郎 幼苗

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1.直角三角形。
∵Am∥BN
∴∠MAB+∠NBA=180°
∵AE,BE平分∠MAB和∠NBA，所以∠EAB+∠EBA=90°所以三角形ABE是Rt三角形。
2.第二问没什么联系吧。。。

1年前

0

lflijun2000 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为AM平行于BN，
所以角NBA+角MAB=180
又因为AE,BE平分两角
而角NBA+角EBA+角BAE+角MAE=180
也就是2倍的EBA+2倍的EAB=180
所以EAB+EBA=90
所以三角形位直角三角形
故CE,DE垂直

1年前

0

一行左公柳 幼苗

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这就是答案

1年前

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