请教一个关于无平方项的二次型化标准型的问题
如f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3的第一步做可逆线性转换是什么意思?
为什么要令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3?原理是什么?
903yuh 精英
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原理是 x1x2 = (y1+y2)(y1-y2) = y1^2-y2^2
x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3 代入原式,
按有平方项处理
f = 2(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2y2^2 -2y3^2 + 4y2y3
= 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2
= 2z1^2 - 2z2^2
1年前
回答问题
1年前3个回答
在不含平方项的二次型化标准型的时候,例如:f=x1x2+x2x3+x3x4.采用如下设法的原因
1年前1个回答
刘老师您好,关于二次型标准化,无平方项的二次型书上的配方法是先作线性变换,这个线性变换怎么确定?
再请教一个问题,用配方法将二次型化为标准型都是一种合同变换,对吗
关于无平方项二次型化标准形问题f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-2x3x4
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
二次型化标准型,如果题目没说用正交变换,即使求出λ→基础解析,此后可以不用单位化?就有x=Qy
帮看个二次型化标准型用配方法f=x1x2+x2x3+x3x4 这个怎么设y 注意用配方法哦,多了个x4好像设x1=y1-
二次型化标准型疑惑!试用配方法化下列二次型为标准型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-
二次型化标准型 正交线性变换,已经将正交矩阵Q求出,最后一步正交线性变换X=PY得到标准型,具体何求
二次型化标准型我想请问在用配方法化二次型为标准型的时候怎么判断某种变换是不是坐标变换,比如y1=x1+x2,y2=x2-
二次型化标准型的题目200032023此矩阵特征值为2时特征向量为什么是100.我怎么觉的是000呢?
1年前2个回答
形如f=x1x2+x2x3+x3x4的二次型化标准型,为什么设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4
二次型化标准型过程中λE-A的系数矩阵是单位阵..这时候怎么他的基础解析是什么呀?
用正交替换把二次型化标准型过程中求出的特征向量是先单位化还是先正交化?
关于矩阵二次型化标准型的问题
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