已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过程完整,后面要写原因.THANK YOU...)
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证明：
∵O是AB、CD的中点
∴OA＝OB，OC＝OD
∵∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC （SAS）
∴∠A＝∠B
∵∠AOE＝∠BOF
∴△AOE≌△BOF （ASA）
∴AE＝BF
∵O是AB、CD的中点
∴OA＝OB，OC＝OD
∵∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC （SAS）
∴∠A＝∠B
∵∠AOE＝∠BOF
∴△AOE≌△BOF （ASA）
∴AE＝BF
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