angel9664
幼苗
共回答了22个问题采纳率：100% 举报
延长AE至F,交BC的延长线于F.
因为AD//BC
所以∠DAB+∠ABC=180
又因为AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC
所以∠EAB+∠ABE=90即三角形ABE是直角三角形,即BE是三角形ABF的底边上的高
又因为BE是三角形ABF的顶角∠ABC的角平分线,
所以三角形ABF是等腰三角形,即AB=BF=BC+CF,AE=EF
由于平行以及E是AF的中点,所以三角形ADE全等于三角形FCE,故AD=CF
综上,AB=AD+BC
1年前
追问
2
赞
