如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,

如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：

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答案=12
求解如下：
答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF
所以：AB*BC = 9*EC*CD , 又因为：AB = CD =2
所以：BC = 9 EC (1)
因为：矩形ABCD～矩形ECDF
所以：AB/EC = BC/CD
将（1）代入并整理
9 EC*EC =4,EC =2/3, BC = 9*EC =6
S矩形ABCD = AB *BC = 2*6 =12
S矩形ECDF = EC*CD = 2/3*2 = 4/3
解答完毕

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