如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积.

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△BCF和△D′AF中
AD′=AD=BC
∠D′=∠B=90
∠AFD′=∠CFB
所以△D′AF≌△BCF,CF=AF
因为AF+BF=AB=8
所以设CF为X,则BF为8-X
在RT△BCF中
（8-X）²+4²=X²
X=5.
所以AF=CF=5
S△AFC=1/2×AF×BC=10

1年前

FGD_XU 幼苗

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三角形AFC的面积=三角形AD’C-三角形AFD’=三角形ABC-三角形BFC，因为三角形AD’C的面积=三角形ABC，所以三角形AD’F=三角形FBC，因为AD’=BC=4，而角AD’F=角FBC=90角，角AFD’=角CFB，所以，三角形AD’F全等于三角形FBC，设BF=X，则AF=8-X，所以，4*4+X*X=（8-X）*（8-X），所以，X=3=BF，所以，三角形AFC的面积为10...

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