如图所示,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长. 2.判断△AEF的形状,

连接AF．
∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°．
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4．
设CF=x,则AF=x,BF=4-x,
由勾股定理得
AC^2=BC^2+AB^2=52∴AC=5,OC= AC=4 ．
∵AB^2+BF^2=AF^2
∴3^2+（4-x）=x^2
∴x= 25/8．
∵∠FOC=90°,
∴OF2=FC2-OC2=（25/8 ）^2-（5/2 ）^2=（15/8 ）^2
∴OF=15/8 ．
同理OE= 15/8．
即EF=OE+OF=15/4 ．