如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF
求四边形AECF的形状,说明理由
求折痕EF的长
想要的生活32 1年前 已收到1个回答 举报

大灰马 幼苗

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四边形AECF是菱形
由将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF可知,EF垂直平分AC.
假设AC与EF相交与O点
可证得三角形EOC与三角形FOA全等
所以EO=FO
所以四边形AECF是菱形
EF的长为 根号5(不好意思,我不知道怎么打根号)
设菱形AECF的一条边为x
x²=4²+(8-x)²
x=5
还可以求出AC=4个根号5
½AC×EF=4×5
所以就可以求出EF的长为根号5

1年前

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