如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、C

如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.

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证：连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=FC
又∵∠BAC=120°
∴∠FAC=∠AFC=30°
∴∠BAF=90°
∴∠ABF=30°
∴BF=2AF=2CF
连接AF,三角形ABC为等腰三角形,且角A为120度,因此角C为30度
在证明三角形AEF和三角形CEF全等,所以角CAF为30度,角BAF就为90度
在三角形ABF中角BAF为90度,角ABF为30度,因此BF等于AF的2倍,又因为AF等于CF,所以BF等于CF的2倍

1年前

yan_zi123 幼苗

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连接AF，三角形ABC为等腰三角形，且角A为120度，因此角C为30度
在证明三角形AEF和三角形CEF全等，所以角CAF为30度，角BAF就为90度
在三角形ABF中角BAF为90度，角ABF为30度，因此BF等于AF的2倍，又因为AF等于CF，所以BF等于CF的2倍

1年前

yesu82 幼苗

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证：连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=FC
又∵∠BAC=120°
∴∠FAC=∠AFC=30°
∴∠BAF=90°
∴∠ABF=30°
∴BF=2AF=2CF

1年前

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