在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且btanA=(2c-b)tanB (1)求角A

都筑牙晓 1年前 已收到6个回答 举报

xibeijia 幼苗

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B*sinA/cosA=(2c-b)*sinB/cosB
bsinAcosB+bcosAsinb=2csinB*cosA
即b*sin(A+ B)=2*c*sinB*cosA
即b*sinc=2*c*sinB*cosA
b/sinB=c/sinC*2*cosA
对于三角形ABC有b/sinB=c/sinC
所以2*cosA=1
A=π/3

1年前

6

扣蔻 幼苗

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由a/sinA=b/sinB 将tanA tanB 换成a/cosA b/cosB 再用cosA=(bxb+cxc-axa)÷2bc 将cosA cosB换掉 最后整理得(bxb+cxc-axa)=bc 所以cosA=1/2 又因为余炫为正肯定是第一象限角。所以A=60 手机打字好累的 希望采纳

1年前

2

webyw 幼苗

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正弦定理:b=2R*sinB c=2R*sinC(R为外接圆半径)
代入上述等式化简得2sinCcosA-sinBcosA-cosBsinA=0
2sinCcosA-sinC=0
cosA=1/2
所以A=60度

1年前

2

z573uv 幼苗

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角A =60度

1年前

1

紫倩冰眸 幼苗

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[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA
正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入
(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)≠0
cosA=1/2
A=60度

1年前

1

简_单 幼苗

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60

1年前

0
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