在三角形ABC中角A.B.C的对边分别为a.b.c已知B=60度若cos(B+C)=-(11除以14）求cosC的值

hi_canny 1年前已收到2个回答举报

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cos(B+C)=cosB*cosC-sinB*sinC
=1/2cosC-√3/2√(1-cos^2C)=-11/14
设cosC=X,得
X+11/7=√3√(1-X^2)
X^2+11/7X+121/49=3-3X^2,
98X^2+77X-13=0,
(7X-1)(14X+13)=0
X=1/7或-13/14.
∴cosC=1/7或-1/3/14.

1年前

diablofriend 幼苗

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B=60°，cos(B+C)=-11/14,则
sin(B+C)=√（1-[cos(B+C)]＾2）=5√3/14
∴cosC=cos[(B+C)-B]
=cos(B+C)cosB+sin(B+C)sinC
=-11/14*1/2+5√3/14*√3/2
=1/7

1年前

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