三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA

三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b
柿子柿子不好玩 1年前 已收到3个回答 举报

emc12 幼苗

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1、∵向量AB*向量AC=向量CA*向量CB
∴bccosA=abcosC
即ccosA=acosC
又由正弦定理可知:a/sinA=c/sinC
即a=csinA/sinC
∴ccosA=csinA/sinC*cosC
即sinCcosA=sinAcosC
sin(A-C)=0
∴A-C=0,即A=C
∴△ABC是等腰三角形
2、∵向量CA*向量CB=8
∴abcosC=8
又∵由余弦定理可知:
a²+b²-c²=2abcosC
∵A=C
∴a=c
则b²=2*8=16
即b=4

1年前

1

sunloverainbow 幼苗

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bc*cosA=ba*cosC
bc*[(b²+c²-a²)/(2bc)]=ba*[(b²+a²-c²)/(2ab)]
a=c,是等腰三角形。
8=b*a*cosC=b*a*[(b/2)/a]=b²/2
b=4

1年前

2

now2002 幼苗

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等腰三角形a=c,b=4

1年前

0
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