（2014•抚州模拟）已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．

（1）如图所示，正方形的面积S_{正方形ABCD}=2×2=4．
设“满足|PH|＜
2的正方形内部的点P的集合”为事件M，
则S（M）=S_△DGH+S_△AEH+S_扇形EGH=2×
1
2×12+
1
2×
2×
π
2×
2=1+
π
2．
∴P（M）=
1+
π
2
4=[π/8+
1
4]．
故满足|PH|＜
2的概率为[π/8+
1
4]．
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，共可得到
C28＝28线段．
其中长度等于1的有8条：AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA；长度等于
2的由4条：EF、FG、GH、HE；长度等于2的有6条：AB、BC、CD、DA、EG、
FH；长度等于

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；几何概型；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查了利用古典概型的概率计算公式求几何概率及其分布列和数学期望，正确求出试验的全部结果所构成的区域的面积和长度以及要求的事件的区域的面积和长度是解题的关键．