(2014•抚州模拟)已知a>b,且ab=1,则a2+b2+1a−b的最小值是2323.

xy78321171 1年前 已收到1个回答 举报

qux2b84r 幼苗

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∵a>b,且ab=1,

a2+b2+1
a−b=
(a−b)2+2ab+1
a−b=(a-b)+[3/a−b]≥2
(a−b)•
3
a−b=2
3.
当且仅当

a−b=
3
ab=1,即a=

7+
3
2,b=

1年前

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