（2014•湖北模拟）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2＜a2+b2+2abcos2C，则∠C

（2014•湖北模拟）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c²＜a²+b²+2abcos2C，则∠C的取值范围是

（0，[π/3]）

．

一直陪着我的11 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

根据余弦定理得：c²=a²+b²-2ab•cosC，
已知不等式化为：a²+b²-2ab•cosC＜a²+b²+2abcos2C，
整理得：cos2C+cosC＞0，即2cos²C+cosC-1＞0，
因式分解得：（2cosC-1）（cosC+1）＞0，
解得：cosC＞[1/2]或cosC＜-1（舍去），
∴cosC＞
1
2，由C为三角形的内角，
则∠C的取值范围是（0，[π/3]）．
故答案为：（0，[π/3]）

1年前

可能相似的问题

（2014•湖北模拟）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1

1年前
（2012•湖北模拟）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b−3c)cosA＝3acosC．

1年前1个回答
（2014•江苏模拟）已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．

1年前1个回答
（2010•湖北模拟）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6，[b/1−cosB]=24

1年前1个回答
（2014•安徽模拟）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若（c-b）sinC=asinA-bsinB

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=alnx-x2．

1年前1个回答
（2014•广东模拟）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，∠B=60°，则AB=

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知i为虚数单位，则复数2i31+i等于（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥

1年前
（2014•湖北模拟）如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=[1/2x2+12]．

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a为常数）．

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=[1/2]m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=[3/2]an+n-3．

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知x，y∈R，则（x2+[1y2）（1x2+4y2）的最小值为（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=x3-12x+a，其中a≥16，则下列说法正确的是（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=3x+4上．

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知复数z满足z•（1-i）=2i，其中i为虚数单位，则z=______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答