（2014•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥
（2014•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，且PA=AD=2，AB=BC=1，E为PD的中点．（Ⅰ）设PD与平面PAC所成的角为α，二面角P-CD-A的大小为β，求证：tanα=cosβ．
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点F（与A，B两点不重合），使得AE∥平面PCF？若存在，求AF的长；若不存在，请说明理由．
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