满地烟雨 春芽
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证明:(1)取PD的中点E,连接EM,EA,则EM∥AB,且EM=AB
所以四边形ABME为平行四边形,所以BM∥AE
又AE⊂平面PAD,BM不在平面PAD内,∴BM∥平面PAD;
(2)以A为原点,AB,AD,AP分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系
则B(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),M(1,1,1),E(0,1,1)
假设存在满足题意的点,则在平面PAD内,设N(0,y,z)
MN=(−1,Y−1,Z−1),
PB=(1,0,−2),
DB=(1,−2,0)
MN•
PB=0
MN•
DB=0,得y=
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面所成的角,直线与平面平行的判定,(1)的关键是找到BM∥AE,(2)的关键是建立适当的空间坐标系,将线面夹角问题转化为向量夹角问题.
1年前