（2007•陕西）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，
（2007•陕西）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2，PA=AB=1．求点D到平面PBC的距离．A．
| ||
| 2 |
B．[1/2]
C．[1/3]
D．
| ||
| 3 |
赞 bil1980 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：利用体积法．设点D到平面PBC的距离为h，根据等体积法VP-BDC=VD-PBC，建立等量关系，求出h即可．
设点D到平面PBC的距离为h．
∵BC⊥AB，BC⊥PA，
∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，
PB=
PA2+AB2＝
2，
S△PBC=[1/2]PB•BC=
2，S△BDC=[1/2]BC•AB=1
∵VP-BDC=VD-PBC，即[1/3]S△BDC•PA=[1/3]S△PBC•h，
∴h=
2
2．
故选A．
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题主要考查了利用体积法求点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
1年前
1
可能相似的问题