（2007•河北区一模）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD

解题思路：（Ⅰ）要证平面PDC⊥平面PAD，只需要证明：CD⊥平面PAD，根据PA⊥平面ABCDCD⊂平面ABC，可知PA⊥CD，又AD⊥CD，从而可证；
（Ⅱ）连接AC、EC，取AD中点O，连接EO，则EO∥PA，过O作OF⊥AC交AC于F，连接EF，则∠EFO就是二面角E-AC-D所成平面角，进而可求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值；
（Ⅲ）利用V_B-AEC=V_E-ABC，可求B点到平面EAC的距离．

（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCDCD⊂平面ABC∴PA⊥CD…（2分）
∵ABCD是矩形∴AD⊥CD
而PA∩AD=A∴CD⊥平面PAD…（4分）
CD⊂平面PDC∴平面PDC⊥平面PAD…（5分）
（Ⅱ）连接AC、EC，取AD中点O，连接EO，则EO∥PA，
∵PA⊥平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD，
过O作OF⊥AC交AC于F，连接EF，则∠EFO就是二面角E-AC-D所成平面角．…（7分）
由PA=2，则EO=1．
在Rt△ADC中，AD×CD=AC×h解得h=
4
5
5
因为O是AD的中点，所以OF＝
2
5
5…（8分）
而EO=1，由勾股定理可得EF＝
3
5
5…（9分）
cos∠EFO＝
OF
EF＝

2
5
5

3
5
5＝
2
3…（10分）
（Ⅲ）连接BE，在三棱锥B-AEC中，
S△ABC＝
1
2AB×BC＝
1
2×2×4＝4S△AEC＝
1
2AC×EO＝
1
2×2
5×
3
5
5＝3…（12分）
点E到底面BAC的距离EO=1，
则由V_B-AEC=V_E-ABC，即[1/3S△AEChB＝
1
3S△ABC×EO…（13分）

1
3×3×hB＝
1
3×4×1求得hB＝
4
3]
所以B点到平面EAC的距离是[4/3]．…（14分）

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题以四棱锥为载体，考查线面、面面位置关系，考查面面角，考查点面距离，关键是作出二面角的平面角．