如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=[1/2]AD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）设E是棱PD上一点，且PE=[1/3]PD，求异面直线AE与PB所成的角．
cclu 1年前 已收到1个回答 举报
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yiyeyici 幼苗

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如图，建立空间直角坐标系A-xyz．
∵PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°，
∴∠PBA=60°，∴PA=ABtan60°=
3．
取AB=1，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），P（0，0，
3），D（0，2，0）．
（1）∵

AC=（1，1，0），

AP=（0，0，
3），

CD=（-1，1，0），
∴

AC•

CD=-1+1+0=0，

1年前

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