（2014•荆门模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面A

解题思路：方法一（1）由面面垂直来证线面垂直，本题中先证明AB⊥平面PAD，再由EF∥AB得出EF⊥平面PAD；
（2）建立空间坐标系，分别求出两平面的法向量用相关公式求出两个平面的夹角的余弦值，再求出角的大小；
（3）设AM=x，给出相应的坐标，求出向量MF的坐标，利用线面角的相关公式求出线面角；
方法二 在（1）的证明中用了向量，其它基本与方法一同；
方法三 完全用几何法解决问题（1）中用的是线面平行的判定定理；
（2）根据几何性质作出二面角的平面角，再证明，求之；
（3）作出线面角，根据正弦值等于

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建立关于参数的方程，求出参数值．

方法1：（1）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，（2分）∵E、F为PA、PB的中点，∴EF∥AB，∴EF⊥平面PAD；（4分）（2）过P作AD的垂线，垂足为O，∵平面PAD⊥平面ABCD，则PO⊥平面ABCD．连OG，以OG...

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角；与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评： 立体几何中点线面的关系问题的解决中常用的方法有三，一是用立体几何的方法，二是用空间向量法，三是立体几何与向量二者结合的方法．