在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是

答:分为A=B和A≠B两种情况.
1）当A=B时,tan（A-B）/2=a-b/a+b成立,即tan（A-B）/2=0,∴A=B,
所以,这时,△abc的形状是等腰三角形.
2）当A≠B时
(a-b)/(a+b)
=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2] / [2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]
=cos(A+B)/2 / sin(A+B)/2
=cot(A+B)/2
所以,tan(A-B)/2=cot(A+B)/2
(A-B)/2+(A+B)/2=π/2
A=π/2
△abc的形状是直角三角形.
∴△ABC形状是等腰三角形或直角三角形.
题目中tanA-B/2理解为tan（A-B）/2考虑的,不知对不对,但愿给你一些帮助.
吉林 汪清