在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

chaojiyeren21 1年前已收到1个回答举报

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因为三角形ABC为锐角
所以tanC＝tan[ ∏－（A＋B）]
即tanC＝－（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
－tanC＝（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
－tanC＋tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB
移项tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB＋tanC

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