在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.

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∵tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanA*tanB]
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

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