设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(0).

设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(0).
错了，是求f（1）

糖云 1年前已收到3个回答举报

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f(x)为奇函数则f(x)=-f(-x)
所以f(1)=-f(-1) (1)
对任一实数x恒有f(x+2)=f(x)
所以令x=-1 有f(1)=f(-1) (2)
(1)+(2)有
2f(1)=-f(-1) +f(-1)=0
所以 f(1)=0

1年前

justinb 幼苗

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令x=-1，得：f(1)=f(-1)
而函数f(x)为奇函数
∴f(1)=-f(-1)
∴f(1)=f(-1)=-f(-1)
∴f(-1)=0
∴f(1)=0
不懂可追问，有帮助望采纳~

1年前

7457791 幼苗

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奇函数，所以f(x)=-f(-x)f(1)=f(-1+2)=f(-1)=-f(1)
所以f(1)=0

1年前

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