关于抽屉原理的数学题1.将八个苹果放在3个抽屉里,至少有一个抽屉放3个或3个以上的苹果.这个说法正确吗?试说一下理由.2

关于抽屉原理的数学题
1.将八个苹果放在3个抽屉里,至少有一个抽屉放3个或3个以上的苹果.这个说法正确吗?试说一下理由.
2.六一班有40名学生,共种植树苗204棵,请说明一定有一个同学种了6棵或6棵以上树苗的道理.
3.幼儿园有50个小朋友,240件玩具,把这些玩具分给小朋友,是否一定有人能得到6件或6件以上的玩具?
4.小明手中有1分、2分、5分三种硬币各3枚,至少要拿出几枚才能保证有三枚的币值是相同的?
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(都要说明理由的!)
changsuoyuyan 1年前 已收到1个回答 举报

jinmian 幼苗

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1、对的.
反证法
假如没有一个抽屉里放了3个或3个以上的苹果,即每个抽屉中最多放了2个苹果,那么3个抽屉最多放了6个苹果,与条件8个苹果矛盾.
所以假设不能成立,结论是正确的.
2、还是反证法
假设班上没有任何人种数6棵或6棵以上,即每个人最多种了5棵数,则40人最多种了200棵,这与题目条件种了204棵树矛盾
所以假设不能成立.结论是正确的
3、不一定.
因为50个小朋友每人分5个玩具的话需要250个,这里只有240个,所以不一定有人能分到6个或6个以上.
举例:50个小朋友中有40人分到5件玩具,其他10人分到4件玩具,总共玩具数正好是240件,但是没有任何小朋友分到6件或6件以上.
4、根据抽屉原理,至少拿出7枚才能保证有三枚是相同的.
如果少于7枚,比如说是6没,那么存在拿出2枚1分、2枚2分、2枚5分的情况,这时没有3枚是一样的.
(如果还要证明7枚一定可以还是用反证法就行了)

1年前

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