已知函数f(x)=（a•3^x+a-2 ）/3^x+1 ，函数f（x）为奇函数。1.求实数a

已知函数f(x)=（a•3^x+a-2 ）/3^x+1 ，函数f（x）为奇函数。1.求实数a
已知函数f(x)=（a•3^x+a-2 ）/3^x+1 ，函数f（x）为奇函数。1.求实数a的值
2.判断f（x）的单调性，并用定义证明。
高一数学
mfs2004 1年前 已收到2个回答 举报

宇宙记忆 幼苗

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奇函数f(0)=0

f(0)=(2a-2)/2=0 a=1

f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)

设x1

f(x1)-f(x2)

=(3^x1-1)/(3^x1+1)-(3^x2-1)/(3^x2+1)

=[3^x1*3^x2+3^x1-3^x2-1-3^x1*3^x2+3^x1-3^x2+1]/(3^x1+1)(3^x2+1)

=2(3^x1-3^x2)/(3^x1+1)(3^x2+1)

因为 3>1 所以 y=3^x为增函数，所以x1

f(x1)-f(x2)<0

所以 f(x1)

所以 f(x)为增函数

1年前

1

独自小酌 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1年前

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