高中数学空间向量已知a b是异面直线,A,B∈a ,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b,且AB=2,CD=1求a b所成的

高中数学空间向量
已知a b是异面直线,A,B∈a ,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b,且AB=2,CD=1
求a b所成的角

闻人1号 1年前已收到2个回答举报

菜饼幼苗

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cosα=(向量AB·向量CD)/|AB||CD|=(向量AC+向量CD+向量DB)·（向量CD）/|AB||CD|=1/2
所以α=60°.

1年前

冰神之女幼苗

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如图，b,A确定平面α，α上过A作c‖b, c,B确定平面β.β上作BE⊥c[图未画]

则b⊥平面BDE.从而b⊥DE, ACDE为矩形。Rt⊿ABE中。AB＝2, AE＝1

sos∠BAE＝1/2,∠BAE＝60°,a b所成的角为60°。

1年前

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