设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群

jklfkfoo 1年前 已收到1个回答 举报

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设G是一个群,H,N是G的子群

则对任意a,b∈H∩N, 有 a,b∈H 且 a,b∈N

因为H,N是群, 所以 a^(-1)b ∈H 且 a^(-1)b∈N

所以 a^(-1)b∈H∩N. 又H∩N

显然非空 (都有单位元e) ,所以H∩N是G的子群.

1年前

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