关于高中数学的问题“已知空间的三个平面向量a、bc,则对于空间的任意一个向量p宗存在实数x,y,z,使得p=xa+yb+

关于高中数学的问题
“已知空间的三个平面向量a、bc,则对于空间的任意一个向量p宗存在实数x,y,z,使得p=xa+yb+zc”,这句话是错误的,麻烦举一个反例说明一下,谢谢

寡妇来袭 1年前已收到2个回答举报

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已知空间的三个平面向量a、b、c
这句话是不是不太适合,空间的向量都是空间向量,为什么要说平面向量呢?
另外,只有这三向量不共面的时候,你说的这个题目才是对的.反例如下：
a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(0,1,0),这三个向量都在平面xoy中.
p=(0,0,1),如果存在满足要求的x,y,z,那么
p=xa+yb+zc,
那么(0,0,1)=(x+y,y+z,0).
可以看出这时无论x,y,z取什么值,上式都是不成立的,也就是说满足要求的x,y,z是不存在的.

1年前

wwwuren 幼苗

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这三个平面向量必须互不是平行向量。
就是说他们两两之间必须有夹角。
嗯。。。应该是这样的。。
表示高考以后知识都还给老师了，所以不确定对不对哎。。。。
仅供参考。。。

1年前

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