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1.若向量MA―→、MB―→、MC―→互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O是空间任一点),则能使向量MA―→、MB―→、MC―→成为空间一组基底的条件是( C )
(A)OM―→=13OA―→+13OB―→+13OC―→
(B)MA―→≠MB―→+MC―→
(C)OM―→=OA―→+OB―→+OC―→
(D)MA―→=2MB―→-MC―→
解析:判断三个向量是否构成一个向量的基底,即判断这三个基向量是否共面,要使MA―→、MB―→、MC―→不共面,则M、A、B、C点不共面.选项A中,A、B、C、M四点可能共面;选项B中,只能够表明MA―→不是MB―→、MC―→向量构成平行四边形的对角线,A、B、C、M四点可能共面;选项D表明MA―→是向量2MB―→和MC―→构成平行四边形的对角线,则A、B、C、M四点共面
.8.如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别在B1B和D1D上,且BE=13BB1,DF=23DD1.
(1)证明:A、E、C1、F四点共面;
(2)若EF―→=xAB―→+yAD―→+zAA1―→,求x+y+z的值.
1年前
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