在正方形ABCD中有一点P,满足/PA/:/PB/:/PC/=1:2:3,则向量PA与向量PB的夹角为.

坐标法难求
以B为原点建系
A(0,1)
C（1,0）
P（x,y）
有[x^2+(y-1)^2] / (x^2+y^2)=1/4
[(x-1)^2+y^2] / (x^2+y^2)=9/4
解得x= y=
无法统一

法二：图形结合

利用三角形相似可知上图左红1与左绿1交点极为P
由此再建系容易得多
以A为原点建系 B(12,12) C(12,0)
左红1 x=4
左绿1 y=x+6
故P(4,10)
PA(-4,2)
PB(8,2)
cos=PA*PB/LPA*PBL=-根号2/2
故135