如图,在△ABC中,∠C=90度;∠ABC=60度;,D是AC的中点,求tan∠DBC

0801xixi 1年前已收到4个回答举报

linyanjk888 幼苗

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tan∠DBC=√3/2
你可以先设一条(30度对边的)直角边为x,斜边为2x,60度角的那边为√3x,一半就是√3x/2
tan∠DBC=(√3x/2)/x=√3/2

1年前

陵云幼苗

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三分之根号三

1年前

hqt27f8yg6a4b 幼苗

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设BC=x，则AB=2x，AC=√3 x
所以CD=√3 x/2
所以tan∠DBC=CD/BC=√3 /2

1年前

house_jun 幼苗

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因为在三角形ABC中，角C=90度，角ABC=60度，
所以 AC:BC=tanABC=tan60度=根号3，
因为 D是AC的中点, AC=2CD,
所以 2CD:BC=根号3，
CD:BC=2分之1根号3，
所以 tan角DBC=CD:BC=2分之1根号3。

1年前

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