已知直线l:y=-1及圆C:x^2+(y-2)^2=1,动圆M与L相切,且与圆C外切,求动圆圆心M的轨迹方程?

无需画图的,你自己对照理解即可：
动圆与直线y=-1相切,则圆心M(x,y)到直线y=-1的距离为d1=|x+1|=R
动圆与圆C:x^2+(y-2)^2=1外切,则M到C(0,2)的距离d2=R+r=R+1
法一：d2-d1=1也就是d2比d1大1,
即动点M到定点(0,2)的距离比到定直线y=-1的距离大1
即动点M到定点(0,2)的距离与到定直线y=-2的距离相等.
所以动点M的轨迹为抛物线x2=8y
法二：直接根据d2-d1=1列出关于x,y的方程,化简(两边平方会麻烦,先判断M的位置,再去绝对会引起会容易得多)即可得x2=8y

（如第一题如何避开斜率不存在情况或者分类讨论？）。都是抛物线最基础的性质证明！！！问题补充：饿，对了，还有一道小题，IMG011就是，谢谢了 第