已知{an}是等比数列,且各项均为正数,记A(n)=a1+a2+...+an,B(n)=a2+a3+...+a(n+1)

已知{an}是等比数列,且各项均为正数,记A(n)=a1+a2+...+an,B(n)=a2+a3+...+a(n+1),C(n)=a3+a4+...+a(n+2)
n=1,2
(1)求证:B(n)是A(n)和C(n)的等比中项.
(2)若{an>满足:a3+a4=3,a2a5=2,且a3>a4,求数列{C(n)>的前n项和Tn
n=1,2,...
菠萝蜜糖1 1年前 已收到1个回答 举报

guhong2001 幼苗

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(1)an为等比数列,所以Bn=q(a1+a2+...+an)=qAn
同理Cn=qBn,
得证
(2)a2a5=a3a4=2
又a3+a4=3
所以a3=2,a4=1
Cn=0.5的(n-2次方)
所以Tn=0.5的(n-2次方)

1年前

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