玉麒麟5
幼苗
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解题思路：灵活利用等比数列的性质，a
1•a
2•a
3=a
23，a
7•a
8•a
9=a
83，可求
q9＝，a
4•a
5•a
6=a
53可求．
∵{an}为各项均为正数的等比数列，设其公比为q，
∵a1a2a3=5，a7a8a9=15，
∴a23=5，a83=15，∴(
a8
a2)3＝(q6)3＝q18＝3，q9＝
3，
∴a4a5a6=a53=（a2•q3）3=a23•q9=5•
3
故答案为：5
3
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列的性质，难点在于整体代入及不等式性质的灵活运用，属于中档题．
1年前
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