解析几何中的椭圆公式?像已知点A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),那通过计算能算出一个【圆】的公式(X

解析几何中的椭圆公式?
像已知点A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),那通过计算能算出一个【圆】的公式(X- A0)^2+(Y-B0)^2 = R^2,经过这三点且唯一.
那对于椭圆,要几个点?公示是怎样的呢?（长轴不一定水平或竖直）
幸运草的味道 1年前 已收到2个回答 举报
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贝贝爱芋头 幼苗

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五个点.可设圆锥曲线的一般方程：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0 (1)
当A,C不全为0,且B²-4AC

1年前 追问

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幸运草的味道 举报

如果C不为0；A为0的时候，会是怎样的呢？谢谢~

举报 贝贝爱芋头

事实上，A，C都不能是0。若其中有一个为0，则有AC=0，于是判别式B²-4AC=B²≥0， 方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0 就表示双曲线或抛物线了，不再表示椭圆。

幸运草的味道 举报

http://zhidao.baidu.com/question/348820451.html 请拿分:) 对，虽然挺好奇判别式是怎么来的。。

举报 贝贝爱芋头

用中心在原点，对称轴是坐标轴的椭圆或双曲线的标准方程可以验证。理论上的证明需要坐标变换等一些知识，一时难以说清。

清舞蝶依 幼苗

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需要五个点，方程为（x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1（a,b>0),先代入四个点，求出a,b,m,n,但是解出的m,n不唯一，需再代入一点验证，以取舍.

1年前

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