解析几何已知A（X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线X2=4Y上不同的两点,L是弦AB的垂直平分线.当直线L的斜率为1

解析几何
已知A（X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线X2=4Y上不同的两点,L是弦AB的垂直平分线.
当直线L的斜率为1时,求L在Y轴上的截距的取值范围

furong563 1年前已收到1个回答举报

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（参数法）可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2),直线L与y轴交点为M(0,m).由题设,直线AB的斜率为-1,===>(a^2-b^2)/(2a-2b)=-1.===>a+b=-2.又由|MA|=|MB|===>2y=4+a^2+b^2=4+(a+b)^2-2ab=8-2ab.==>y=4-ab=4-a(-2-a)=(a+1)^2+3.===>y=(a+1)^2+3≥3,===>y≥3===>截距的取值范围是[3,+∞).

1年前

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你能帮帮他们吗

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