f(x)=xe^x+m(m为常数)在【-2,0】上有最大值3,那么此函数在【-2,0】上的最小值

潇野 1年前 已收到2个回答 举报

舒克的rr 花朵

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xe^x的单调性求导
xe^x+e^x=(x+1)e^x
在[-1,0]增函数
[-2,-1]是减函数
在两头有大值可以对比-2和0
知在0处有最大值
m=3
F(-1)=e^-1+3

1年前

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jacky_w3911 幼苗

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只要证明xe^x在【-2,0】上是增函数就行 证明过程 设g(x)=xe^x , x 属于【-2,0】,设a,b 是【-2,0】上的任意两个数,不妨设a>b
g(a)-g(b)=ae^a-be^b=e^b(ae^(a-b)-b)>e^b(a-b)>0
因为a,b 是【-2,0】上的任意两个数 所以g(x)在【-2,0】上是增函数 同理f(x)在【-2,0】上是增函数 ...

1年前

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